Bir A4, bir makas, beş dakika: kâğıttan küp

Bir makas, bir kâğıt, üç küp. Uzamsal düşünme pahalı set istemez: önce tahmin edin, sonra katlayıp kontrol edin. Bu sayfada yazdırılabilir küp açınımı seti, nasıl oynanacağı ve "bu kâğıt katlanınca hangi küp olur?" sorusu var.

Sette neler var?

3 sayfalık A4 set: artı, T ve merdiven biçimi. Kare kenarı 5 cm. Her sayfada düz çizgi = kes, kesik çizgi = katla, gri kulakçık = yapıştır. Altta "Katlamadan önce tahmin et" soruları var; cevaplar sayfanın köşesinde ters çevrilmiş yazılı.

Küp açınımı setini indirin (PDF, 3 sayfa)

Yazdırırken "Gerçek boyut / %100" seçin; sayfadaki ölçü çizgisi 5 cm çıkmalı.

Nasıl oynanır?

• Yazıcı ya da A4 kâğıt
• Makas
• Yapıştırıcı ya da bant
• Boya kalemi

1. Yazdırın ya da çizin. Yazıcınız yoksa A4 kâğıda artı biçiminde 6 eş kare çizin (5 cm iyi bir boy). Kenarlara küçük kulakçıklar eklemeyi unutmayın.
2. Boyayın. İlk sayfadaki boş şablonda her karenin köşesinde hangi renge boyanacağı yazıyor. Altı kare, altı farklı renk.
3. Katlamadan sorun. "Mavi kare hangi rengin karşısına gelecek?" Çocuğunuz tahminini söylesin; isterse parmağıyla havada katlamayı denesin.
4. Kesin, katlayın, birlikte bakın. Tahmin doğru çıktı mı? Çıkmadıysa harika: "Hangi kare nereye döndü?" diye birlikte izleyin. Yanlış tahmin, bu oyunun en öğretici anı.
5. Zorlaştırın. T biçimi ve merdiven biçimi de küp olur mu? Önce tahmin, sonra katlama. Merdiven, üçünün en zoru.

Soru: bu kâğıt katlanınca hangi küp olur?

Kanaldaki kısa videonun sorusu. Önce açınımdaki karşılıklı kareleri bulmayı deneyin: aralarında bir kare olan iki kare küpte karşı karşıya gelir. Sonra dört küpten hangisinin olabileceğini tahmin edin.

Cevabı göster

Cevap: 2. küp (üstü mavi, önü mor, sağı kırmızı)

1. Karşılıklı çiftleri bulun. Dikey sıra mavi, mor, sarı: aralarında bir kare olan mavi ile sarı karşı karşıya. Yatay sıra mor, kırmızı, turuncu, yeşil: mor ile turuncu ve kırmızı ile yeşil karşı karşıya.
2. Karşılıklı renkler küpte yan yana görünemez. Bir küpün aynı köşesinde görünen üç yüz, birbirine komşu üç yüzdür.
3. Şıkları eleyin. 1. küpte mor ile turuncu yan yana: olmaz. 3. küpte de mor ile turuncu yan yana: olmaz. 4. küpte mavi ile sarı yan yana: olmaz.
4. Geriye 2. küp kalıyor: mavi, mor ve kırmızı karşılıklı değil; yani aynı köşede görünebilirler.

Katlamadan önce tahmin et (setteki sorular)

Setin her sayfasında dört tahmin sorusu var. Hepsi burada da, cevapları perdenin arkasında. Önce çocuğunuzla tahmin edin, sonra katlayıp kontrol edin.

Artı biçimi

Kareler: kırmızı (üstte), turuncu (ortada), yeşil, mor (altta); turuncunun solunda mavi, sağında sarı.

1. Mavi kare hangi rengin karşısına gelecek?
2. Kırmızının karşısında hangi renk olacak?
3. Sarı ile yeşil yan yana mı gelecek, karşı karşıya mı?
4. Turuncu kareye kaç renk komşu olacak?

Cevapları göster

1. Sarı.
2. Yeşil.
3. Yan yana.
4. 4 (karşısındaki mor hariç hepsi).

T biçimi

Üst sıra: yeşil, kırmızı, mavi. Kırmızının altında yukarıdan aşağı: sarı, mor, turuncu.

1. Bu da bir küp olur mu?
2. Mırlı'nın (sarı) karşısına hangi renk gelecek?
3. Yeşilin karşısında hangi renk olacak?
4. Kırmızı ile turuncu yan yana mı gelecek, karşı karşıya mı?

Cevapları göster

1. Evet, olur.
2. Turuncu.
3. Mavi.
4. Yan yana.

Merdiven biçimi

Basamaklar yukarıdan aşağı: mavi; kırmızı, sarı; yeşil, turuncu; mor (her basamak bir öncekinin altında ve bir kare sağında).

1. Basamak basamak bir şekil: bu bir küp olur mu?
2. Mavinin karşısına hangi renk gelecek?
3. Sarının karşısında hangi renk olacak?
4. Mor ile kırmızı yan yana mı gelecek, karşı karşıya mı?

Cevapları göster

1. Evet, olur.
2. Yeşil.
3. Mor.
4. Yan yana.

Cevaplar setteki ters yazılı cevaplarla aynıdır; katlayarak da kontrol edebilirsiniz.

Kes-katla-oyna: 15 dakikalık plan

1. Boş şablonu boyayın (artı biçimi) ve ilk dört soruyu tahmin edin.
2. Kesin ve katlayın. Her tahmini kontrol edin; yanlış çıkanları birlikte konuşun.
3. T biçimini deneyin: bu da küp olur mu? Önce tahmin.
4. Merdivenle bitirin: en zoru. Katlamadan önce karşılıklı kareleri bulmayı deneyin.

Bilim ne diyor?

• Uzamsal beceriler eğitilebiliyor. 217 çalışmayı birleştiren bir meta-analizde uzamsal eğitimin ortalama etkisi orta düzeydeydi (g=0,47); etki zamanla kaybolmadı ve eğitilmeyen başka uzamsal görevlere de aktarıldı (Uttal ve ark., 2013).
• Matematiğe de küçük-orta düzeyde yansıyor. 29 çalışmalık bir meta-analizde uzamsal eğitimin matematiğe etkisi g=0,28 bulundu; blok ve elle tutulan malzemeyle yapılan eğitimler, bilgisayarlı olanlardan daha etkiliydi. Etki küçük yaşlarda daha küçük (Hawes, Gilligan-Lee & Mix, 2022).

Yani kâğıttan küp "zekâ artırma" oyunu değil; ama zihninde katlama, döndürme ve yerleştirme pratiği için ucuz, keyifli ve elle tutulur bir yol. Bunun okul başarısına ya da sınav sonucuna ne kadar yansıdığı kesin değil.

Kaynaklar: Uttal ve ark., 2013 — DOI: 10.1037/a0028446 · Hawes, Gilligan-Lee & Mix, 2022 — DOI: 10.1037/dev0001281

Oyunda küp açınımı soruları Kutu Adası'nda çıkıyor. Yeni yazı ve PDF'ler için haber listemize katılabilirsiniz. Diğer yazılar: Günün Fener Sorusu, kanal hakkında.